21.2.1 配方法内容：配方法解一元二次方程课型：新授 学习目标：1．会用开平方法解形如(x十m) ＝n(n 0)的方程．2．理解一元二次方程的解法——配方法．教学重点： 利用配方法解一元二次方程教学难点： 把一元二次方程通过配方转化为(x十m) ＝n(n 0)的形式．一．学前准备1用直接开平方法解方程2 --8=0 --9=02完全平方公式是什么？3填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+ = (x+6)2（2）x2―12x+ = (x― )2（3）x2+8x+ = (x+ )2（4）x2+ x+ = （x+ ）2（5）x2+px+ = （x+ ）2观察并思考填的数与一次项的系数有怎样的关系？二、探究活动问题：下列方程能否用直接开平方法解？x2+8x―9=0 x 一l0x十25＝7； 是否先把它变成(x+m)2=n （n≥0）的形式再用直接开平方法求解？问题： 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2， 场地的长和宽应各是多少？解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，根据题意得:（ ）整理得( )怎样解方程X2+6X－16 = 0自学教材32页1什么叫配方法？例1: 用配方法解下列方程x2--8x+1=0 2x2＋1=3x 总结用配方法解方程的一般步骤． (1)化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数． (2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项． (3)要在方程两边各加上一次项系数一半的平方．(注：一次项系数是带符号的) (4)方程变形为(x+m)2=n的形式．(5)如果右边是非负实数，就用直接开平方法解这个一元二次方程；如果右边是一个负数，则方程在实数范围内无解．三．自我测试1配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+ =(x+6)2（2）x2―12x+ =(x― )2（3）x2+8x+ =(x+ )22解下列方程3x2+3x―3=0 3x2 －9x＋2=0 2x2＋6=7x 3．将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ）． A．（x-2）2+3 B．（x-2）2-3 C．（x+2）2+3 D．（x+2）2-3 4．已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ）． A．x2-8x+（-4）2=31 B．x2-8x+（-4）2=1 C． |
