1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法法则教学内容第1课时有理数的除法法则课时1核心素养目标会用数学的眼光观察现实世界：从现实中的运算关系发现一般的结论，形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识.会用数学的思维思考现实世界：通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化，类比思想.培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力.3.会用数学的语言表示现实世界：学生原有的认知结构与经验出发，应用半开放式的教学模式，引导学生经历一个完整的认知过程，为学生自主建构新知体系奠定基础.知识目标1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.教学重点掌握有理数的除法及乘除混合运算.教学难点掌握有理数的除法及乘除混合运算.教学准备课件.教学过程主要师生活动设计意图一、情境导入二、探究新知当堂练习，巩固所学一、创设情境，导入新知思考下列问题：(1)小商店一周的利润是1400元，平均每天的利润是多少元？(2)小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是多少元？师生活动：让学生自主回答(1)，列出(2)的式子，对比(1)的式子猜想(2)的结果的可能性.（学生积极踊跃发言，问答提出的问题.）小组合作，探究概念和性质知识点一：有理数的除法及分数化简自主探究：1.填空：1÷(－2)＝_____；_____×(－2)＝18÷(－4)＝_____；_____×(－4)＝8(－8)÷4＝_____._____×4＝－8师生活动：教师引导学生将有理数的除法转化成乘法，然后小组探究结果.问题：根据左边的式子填空：/师生活动：本环节采用学生先独立思考，然后小组讨论,最后小组展学的形式进行.老师追问：问题：由此你能得到有理数的除法法则吗？归纳总结：有理数除法法则(一)：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.用字母表示为：问题：利用上面的除法法则计算下列各题：(1)－54÷(－9)；(2)－27÷3；(3)0÷(－7)；(4)24÷(－6).类比有理数的乘法，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？师生活动：让学生进行分组讨论并计算，师生共同归纳结论.有理数除法法则(二)：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.教师引导学生回顾导入，根据除法法则，计算出导入的问题的答案.例1计算：(1)(－36)÷9；(2)例2化简下列各式：；师追问：试一试：－＝＝；师生活动：教师给出例题后，让学生独立作业，同时分别选派四名同学上黑板演算.教师巡视，对学生演算过程中的失误及时予以指正，最后师生共同评析.练一练：1.计算：(1)(内蒙古校考)/师生活动：1.两名学生板演，其余学生在练习本上做题.2小组内批阅.3.对板演的内容进行评价纠错.知识点二：有理数的乘除混合运算想一想：有理数的除法是怎样计算的？/例3计算：(1)(2)师生活动：老师引导学生观察,(1)中有带分数，是化为假分数还是用拆分法，让同学们用两种形式去计算结果，同时点几名学生上黑板演示结果，让学生通过计算去感悟两种方法比较好.(2)中含有小数，将除法转化为乘法，通过乘法运算律简便计算.让几名学生上黑板演示结果.然后师生共同归纳总结：同学们，想想有理数的乘混合除法有哪些需要注意的吗？1.注意有理数的乘除混合运算中，将除法转化为乘法，可根据负因数的个数确定积的符号；2.同时将小数化为分数、带分数化为假分数，方便约分；3.还可应用乘法运算律简化运算.三、当堂练习，巩固所学1.计算：(1)(－1.4)÷(－5.6)；(2)8÷(－0.125)；(3)0.18÷(－1.2)÷0.3；(4)－2.5÷×(－4).想一想：通过例2的计算，你认为下列式子是否成立(a、b是有理数，b≠0)？从它们可以总结什么规律？/设计意图：以真实问题情境为切入点，引导学生从亏损的情境中抽象出数学算式.设计意图：利用除法和乘法算式得到三个等式，让学生有形可探，从而对如何将除法转化为乘法这一过程进行探索，激活学生已有经验，并结合小组合作讨论，猜想验证，经历从特殊到一般的过程,让学生在认知基础上自主构建新知.设计意图：根据上述结果，再让学生探究除法和乘法之间的关系，由此得到有理数的除法法则.设计意图：将除法转化为乘法，除数变为它的倒数，充分体现了初中数学的转化思想.设计意图：通过对具体算式的观察，学生很快能发现有理数除法与乘法的相似点，并依托经验仿写有理数的除法法则，培养学生归纳、类比的数学思想，发展学生的数学抽象素养.在得出以上结论后，教师向学生阐述：这个运算方法的得出为计算有理数除法又添了一种方法.我们要根据具体 |
