反比例函数与一次函数的交点问题1、请你利用直角坐标平面上意两点（x1，y1）、（x2，y2）间的距离公式 解答下列问题：已知：反比例函数 与正比例函数y=x的图象交A、B两点（A在第一象限），点F1（-2，-2）、F2（2，2）在直线y=x上．设点P（x，y）是反比例函数 图象上的意一点，记点P与F1、F2两点的距离之差d=|PF1-PF2|．试比较线AB的长度与d的大小，并由此归纳出双曲线的一个重要定义（用简练的语言表述）．2、已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1．（1）求该反比例函数的式；（2）求直线AB的式；（3）连接OA，OB，请计算出△OAB的面积． 3、已知图中的曲线是反比例函数 （m为 数）图象的一支．（1）这个反比例函数图象的另一支在第几 象限？数m的取值范围是什么？（2）若该函数的图象与正比例函数 的图象在第一象内限的交点为A，过A点作y轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点B的坐标及反比例函数的式． 4、如图 ，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y= 的图象相交A、B两点，过A作x轴的垂 线交x轴点C，连接BC，设△ABC 的面积为S，则S= ． 5、如图，已知反比例函数y= 的图象与一次函数 y=ax+b的图象交M（3，2）和N（-2，m）两点．（1）求这两个函数的式；（2）求△MON的面积；（3）当x为值时，一次函数值大反比例函数值？ 6、一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交点A（2，1）、B（-1，n）两点．（1）求反比例函数的式；（2）求一次函数的式；（3 ）求△AOB的面积． 7、如图，已知A（-4，n），B（2，-6）是一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数 的图象的两个交点，直线AB与x轴的交点为C（1）求反比例函数的式；（2）求△AOB的面积；（3）请根据函数图象，比较y1与y2的大小关系 ． 8、如图，A（-3，n）、B（2，-3）是一次函数y1=kx+b的图象和反比例 函数y2= 的图象的两个交点①求反比例函数的式；②求直线y1=kx+b与x轴的交点C 的坐标；③直接写出当y1＞y2时，x的取值范围？ 9、已知：如图在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别 与x，y轴交点B、A，与反比例函数的图象分别交点C、D，CE⊥x轴点E，OA=3，OB=6，O E=2．（1）求直线AB的式；（2）求该反比例函数的式． 10、如图，已知函数y1=kx+ b和 的图象交点P、Q，则根据 |
