26.1.1反比例函数教学目标知识目标：1、从现实情境和已知经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对反比例函数概念的理解。2、能用待定系数法求反比例函数关系式。目标：进一步探究问题、归纳问题的，能运用函数思想法解决有关问题。情感目标：增强用函数观点思考问题、解决问题的意识和习惯。教学 、难点教学：正确理解并运用反比例函数的概念。教学难点：1、理解反比例函数的概念；2、用待定系数法求反比例函数关系式。一、创设情境，激发热情问题1、京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）与此次列车的全程运行时间t（单位：h）有什么样的关系？开动脑筋问题2、 某住宅小区要种植一块面积为1000㎡的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；y与x有怎样的关系？一、创设情境，激发热情一、创设情境，激发热情问题4、（填完下表）体积为500cm3的水正好倒满底面积为S cm2,高为h cm的圆柱体容器.5025505问：s 和h 之间有怎样的关系式呢？二、合作交流，探究新知问题1：上面四个等式，是函数吗？是正比例函数吗？是一次函数吗？问题2：它们有什么共同特点 ？形如 ??的函数叫做比例函数。其中x是 量，y是x的 ，k是?? 系数。自变量x的取值范围是 。 二、合作交流，探究新知形如 (k为数，k≠0)的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数，自变量x的取值范围是：x≠0的全体实数。 三种形式都要记住知道三、巩固练习，了解概念1、下列函数中， y是x的反比例函数吗？ 如果是，比例系数k是多少？① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ xy+4=0 ⑧ y=3x-1 三、巩固练习，了解概念1）若y是x的反比例函数，比例系数是 ，则y关x的函数关系式为_____2）已知y=-3 是反比例函数，则m=_______3）已知y=-3 是正比例函数，则m=______4）若函数 是反比例函数，则m=______牛刀小试四、合作交流，深化概念你还能举出生活中反比例函数的例子吗? 五、运用新知，解决问题例1 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6. (1)求y关x的函数式； (2)求当x=4时，函数y的值。五、运用新知，解决问题用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：? ①设所求的反比例函数为：?? (k≠0)； ②根据已知条件（自变量与函数的值）列出含k的程； ③解程 |
