人教版第26章 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图像和性质 （第二） 反比例函数中 k的几意义1.什么叫反比例函数？ 形如 的函数称为反比例函数。(k为数，k≠0)其中x是自变量，y是x的函数。2.反比例函数有哪些等价形式？y=kx-1xy=k一、(k为，k≠0) 双曲线双曲线两分支分别在第一、第三象限在每一个象限内y随x的增大而增大双曲线两分支分别在第二、第四象限在每一个象限内y随x的增大而减小；3.反比例函数的图象和性质:面积性质（一）：二、反比例函数中k的几意义想一想若将此题改为过P点作y轴的垂线,其结论成立吗?面积性质（二）B例1：已知点A是反比例函数 上的点，过点A作 AP⊥ x轴点p，则△AOP的面积为（ ） A. 12 B. 6 C. 4 D. 3变式1： 如图，A、C是函数y= （x>0）图像上的意两点，过点A作x轴的垂线AB，垂足为B，过点C作x轴的垂线CD，垂足为D，连接OC交AB点E，设△AOE的面积S1和梯形CEBD的面积为S2的大小关系是S1 S2. =变式2： 如图，直线l和双曲线y= （k>0）交A、B两点，P是线AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则有（ ）A．S1 S2 >S3 C．S1=S2 S3c解:由性质(二)可得注意：曲线所在象限，即k的符号A B 如图，已知双曲线 (x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝____。2例3：注：还可得结论（1）点E为BC的中的（2）△BEF的面积等△AOF的面积的一半变式5：如图，双曲线y= （k＞0）经过矩形OABC的边BC上的点E，且BE=2CE，交AB点D．若四边形ODBE的面积为8，则k= ．41.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴D.则△POD的面积为k,则函数y=kx-1的图像为（ ）， 巩固练习： A. B． C． D．A2、如图:A、C是函数 的图象上意两点，A.S1>S2 B.S1C.S1 = S2D.S1和S2的大小关系不能确定.C( )3、如图，点A是反比例函数y= 的图象上一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线AB交反比 |
