≠0，k是数）例2图1-8是反比例函数y= 的图象。根据图象回答下列问题：（1）k的取值范围是k>0还是k (2) 如果点A(-3,y1),B(-2,y2)是该函数图象上的两点,试比较y1,y2的大小。24-2-4-2-4-2-4解:(1)由图可知,反比例函数y= 的图象的两支曲线分别位第一、三象限内，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，因此k>0；（2）因为点A（-3，y1），B（-2，y2）是该图象上的两点，且-3y2。思考：已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交点P（-3，4），试求出它们的表达式。解：设正比例函数、反比例函数的表达式分别为y=k1x，y= ，其中k1，k2为数，且均不为零。由这两个函数的图象交点P（-3，4）是这两个函数图象上的点，即点P的坐标分别满足这两个表达式。因此 4=k1×（-3），4= 解得 k1= - ，k2=-12。因此，这两 个函数的表达式分别为y= - x和y=-反比例函数的性质4、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.1．反比例函数 的图象经过点（－1， 2），那么这个反比例函数的式为 ，图象在第 象限，它的图象关 成中心对称．2．反比例函数 的图象与正比例函数 的图象交点A（1，m），则m＝ ，反比例函数的式为 ，这两个图象的另一个交点坐标是 ． 二、四 原 点2(-1,-2)反比例函数 的图象：ABCDABCD减少每个象限增大每个象限内当k>0时,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。当k＜0时,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。 两个分支关原点成中心对称 两个分支关原点成中心对称在第一、三象限内在第二、四象限内2、已知（x1，y1）， （x2，y2） （x3，y3）是反比例函数y= 的图象上的三点，且y1 > y2 > y3 > 0。则 x1 ，x2 ，x3 的大小关系是（ A） A、x1 x1>x2 C、x1>x2>x3 D、x1>x3>x21、用“>”或“⑴已知x1，y1和x2，y2是反比例函数 的两对自变量与函数的值。若x1 ⑵已知x1，y1和x2，y2是反比例函数 的两对自变量与函数的值。若x1 |
