26.1.2反比例函数的图像和性质（1）学习目标： 1.进一 步作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2.体会函数三种表示法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3.探索并掌握反 比例函数的性质,体会分类讨论思想、数 形结合思想的运用。 重 点：掌握反比例函数的作图。 难点：反比例函数三种表示法的相互转换。 学习过程:一、预习新知 完成以下问题 .⑴ 画函数 的图象：⑵ 求上述函数与 轴、 轴的交点坐标。 思考1.什么叫 做反比例函数？如果两个变量 、 之间的关系可以表示成 （ 为数且 ）的形式那么 是 的反比例函数。反比例函数的自 变量 不能为零。 2.试猜想反比例函数的图象是什么样的？自己尝试作反比例函数 ， ， 的图象。3. 作 函数图象的一般步骤是 ， ， 。二、展示 【例】画出反比例函数 与 的图象。解：① 列表 x ② 描点以表中相的值 作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点③ 连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数 的图象。讨论 观察 画出的图象，思考 与 的图象有什么共同的特征？它们之间有什么关系？ 思考： （1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗？（2）每个函数的图 象分别位 哪几个象限？（3）在每一个象限内，y随x的变化如变化？归纳： 练习：1. 作反 比 例函数 y = 和 y = - 的图象。解：① 列表x y = y = - ② 描点以表中相的值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的 点③ 连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数 的图象。 |
