九年级数学反比例函数导学案人 人 使用人一、学习目标：1、理解反比例函数意义，能画出反比例函数的图象，根据反比例函数和表达式，探究并理解k>0和k2、会利用待定系数法确定反比例函数的表达式；能用反比例函数解决简单实际问题。二、学习：反比例函数的概念，会画反比例函数的图像，并掌握其性质，反比例函数的应用。学习难点：探索反比例函数的主要性质、反比例函数的应用。三、学习过程（一）1.若 为反比例函数,则m = _________; 若 为反比例函数,则m = ________.2..如果反比例函数 的图象位第二、四象限，那么m的范围为 .3、已知反比例函数 的图像经过点A(-3，-6), 则这个反比例函数的式是 .4. 点P是反比例函数 的图象上的意点，PA垂直x轴，设三角形AOP的面积为S，则S＝_____.（二）知识点梳理：1、反比例函数的概念 一般的，函数y=________ (k是数，k≠ 0)叫做反比例函数。 注意：(1)在反比例函数关系式中,k≠ 0,x≠ 0，y≠ 0.(2)反比例函数的另外两种表达形式为_______，________。2、反比例函数的图象和性质（1）反比例函数 y= (k≠0)的图象是 _____ ，它有两个分支，关________ 对称。（2）反比例函数y= (k≠0)，当k>0时，它的图象位_______象限，在每一个象限内y随x的增大而_______；当k注意：在反比例函数y= ( k≠0 )中，因为x≠ 0，y≠ 0，所以双曲线与坐标轴无限接近，但永远不与x轴和y轴_______。（3）反比例函数中比例系数k的几意义过双曲线y= (k≠0)上意一点向两坐标轴作垂线，两垂线与坐标轴围成的矩形面积为____, = _____， _______。3、反比例函数式的确定因为反比例函数y= (k≠0)中只有一个待定系数_____，所以求反比例函数关系式只需要知道一组的x，y值或者一个点的坐标即可，步骤同一次函数式的求法。(三) 基本题型考点一 反比例函数的图象和性质例1.(2014·天水)已知函数 的图象如图,以下结论: ①m③若点A(-1,a),点B(2,b)在图象上,则a其中正确的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个练习1.（2010 台州市）反比例函数 图象上有三个点 ， ， ，其中 ，则 ， ， 的大小关系是 （ )A． B． C． D． 练习2. 函数y=kx-k与y= 在同一条直角坐标系 |
