28.2.2应用举例（第一）直角三角形中除直角外五个元素之间 具有什么关系？ (1) 三边之间的关系（2）两锐角之间的关系（3）边角之间的关系巩固例3 6月18日“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接．“神州”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行．如图，当组合体运行到地球表面上P点的正上时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结果取整数） 分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点．探究点一：构造直角三角形解题合作探究解：在图中，设角POQ=α，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．∴弧 PQ的长为 当飞船在P点正上时，从中观测地球表面时的最远点距离P点约2051km【针对练一】如图，某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为多少米.ABC 例4 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果取整数）？分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上的是仰角，视线在水平线下的是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60° Rt△ABC中，a =30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．仰角水平线俯角合作探究 探究点二：测量物体的高度问题解：如图，a = 30°,β= 60°， AD＝120．答：这栋楼高约为277m如图：建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）.解：在等腰三角形BCD中∠ACD=90°BC=DC=40m在Rt△ACD中所以AB=AC－BC=55.2－40=15.2答：棋杆的高度为15.2m.【针对练二】 1．在解决例3的问题时，我们运用了_____和_____________的知识.2．当我们进行测量时，在视线与______线所成的角中，视线在______线上的角叫做仰角，在______线下的角叫做俯角． 圆解直角三角形水平水平水平总结梳理 内化目标 如图：在操场上一点A测得旗杆顶端的仰角为30°再向旗杆向前进20m,又测得旗杆的顶端的仰角为45°,求旗杆的高度.(精确到1m)练习1．使学生了解仰角、俯角的概念，使学根据直角三角形的 |
