28.2.2 应用举例 第二教学目标：知识与技能：1、使学生了解位角的命名特点，能准确把握所指的位角是指哪一个角2、逐步培养学生分析问题、解决问题的；渗透数形结合的数学思想和法．3、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决位角问题．过程与法：学会这样分析问题．情感态度与价值观：体会用三角函数有关知识解决问题，学会解决位角问题，学生的兴趣。教学、难点：用三角函数有关知识解决位角问题难点：学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型教学过程：一、旧知、引入新课【】1、叫同学们在练习薄上画出向图（表示东南西北四个向的）。2、依次画出表示东南向、西北向、北偏东65度、南偏东34度向的射线二、探索新知、分类应用【活动一】例5 如图，一艘海轮位灯塔P的北偏东65°向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南向航行一时间后，到达位灯塔P的南偏东34°向上的B处.这时，B处距离灯塔P有多远(结果取整数)? 【活动二】巩固练习1、上午10点整，一渔轮在小岛O的北偏东30°向，距离等10海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东60°向航行．那么渔轮到达小岛O的正东向是什么时间？(精确到1分)． 2、如图6-32，海岛A的围8海里内有暗礁，鱼船鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位北偏东60°，航行12海里到达点C处，又测得海岛A位北偏东30°，如果鱼船不改变航向继续向东航行．有没有触礁的危险？ 【活动三】坡角问题，所用到的“化整为0，积0为整，化曲为直，以直带曲”例题利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图6-35阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求： ①横断面(等腰梯形)ABCD的面积； ②修一条长为100米的渠道要挖去的土数． 三、总结消化、整理笔记 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是： 1．将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）． 2．根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形． 3．得到数学问题的答案．4．得到实际问题的答案．四、书写、巩固（一）巩固练习：课本77页练习2（二）、拓展练习：五、教学后记 |
