28.2.2应用举例（第一）一、【教材分析】教学目标知识目标1.使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决.2.逐步培养学生分析问题、解决问题的．3.渗透数学来源实践又反过来作用实践的观点，培养学生用数学的意识.目标1.通过运用勾股定理，直角三角形的两个锐角三角形函数解直角三角形你 ，逐步培养学生分析问题、解决问题的．2.注意加强知识间的纵向联系.情感目标渗透数形结合的数学思想，培养学生好的学习习惯.教学要求学生善将某些实际问题中的数量关系，归 结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．教学难点实际问题转化为数学模型．二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课情景创设【问题1】与回顾1.定义在Rt△ABC中正弦，余弦，正切 2.3 0°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值. 3.解直角三角形: 在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程． 【问题2】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°AC=6， ∠BAC的平分线 ，解这个直角三角形.引入，为学习通过解直角三角形解决实际问题做好铺垫.事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），就可以求出其余的三个元素．这样，这个三角形就可以确定下来.参考答案自主探究【探究1】6月16日“神舟九号”载人航天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆 形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？(地球半径约为6 400km,结果精确到0.1km） 【探究2】热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高? （结果保留一位小数）分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点．PQ的长就是地面上P、Q两点间的距离，计算 的PQ长需先求出∠POQ（即α）. 当飞船在P点正上时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2010.9km教师提出问题，学生抽象出解题的几图形，小组讨论解题思路.教师给出仰角和俯角的几图形概念.仰角和俯角:在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.尝试应用1：如图，甲楼AB的高度为123m，自甲楼楼 顶A |
