28.2.2 应用举例第一（佳）一、教学目标1．核心素养:通过解直角三角形应用举例的学习，初步形成基本的运算、推理、应用意识.2．学习目标（1）1.1.1理解仰角、俯角等概念．（2）1.1.2能将实际问题抽象成数学问题，并用解直角三角形的法来解决.（3）1.1.3能利用解直角三角形来灵活求解其他非直角三角形的问题．3．学习 熟练运用解直角三角形的法来解决视角相关的实际问题.4．学习难点将实际问题抽象为数学模型．二、教学设计（一）课前设计1．预习务务1 阅读教材P74---P76，思考：什么是仰角、俯角?务2 阅读教材P74---P76，思考：怎么利用仰角、俯角和解直角三角形的知识解决实际应用问题？2．预习自测一、填空题1．某人从A看B的 仰角为15°，则从B看A的俯角为______.答案：15°：根据平行线的定理，可知答案为15°.二、选择题2.如图，已知AC＝100 m，∠B＝30°，则B、C两地之间的距离为（ ） A．100m B．50m C．50m D.m答案：A ：tan∠B=tan30°= ,所以BC=100m，故选A.3．如图,为测量某物体AB的高度,在D点测得A点的仰角为30°,朝物体AB向前进16m,到达点C,再次测得点A的仰角为60°,则物体AB的高度为（ ） A.8m B. 8m C.16 m D.16m答案：B ：设AB＝x，在Rt△ACB中，tan60°= ；在Rt△ABD中，tan30°= ；∵CD＝BD－BC∴16＝ ， 解得x＝8 .故答案为：B.（二）设计1．知识回顾（1）锐角三角函数：在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别记为a、b、c，若∠C=90°，则 ，cosA＝＝ ，tanA＝＝ . （2）勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平和等斜边的平．（3）含30°角的直角三角形的三边比为 ；含45°角的直角三角形的三边比为 . （4）30°、45°、60°角的三角函数值： ， ， ， ， ， ， ， ， . 2．问题探究问题探究一 什么是仰角、俯角？知识★ ●活动一 结合实际，得出定义思考：平时我们观察物体时，视线相对水平线来说可有几种情况？（三种，重叠、向上和向下）定义：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上的是仰角，视线在水平线下的是俯角．问题探究二 仰角、俯角在解直角三角形中有什么应用？知识★ ●活动一应用知识，解决问题例1.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60 |
