解直三角形应用教学时间课题解直三角形应用（四）课型新授课教学目标知 识和能 力使学生懂得什么是横断面图，能 把一些较复杂的图形转化为解直角三角形的问题．过 程和 法逐步培养学生分析问题、解决问题的．情 感态 度价值观培养学生用数学的意识；渗透转化思想；渗透数学来源实践又作用实践的观点．教 学把等腰梯形转化为解直角 三角形问题；教学难点如添作适当的辅助线．教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图1．出示已准备的泥尾槽，让学生有感视 印象，将其横向垂直尾槽的平面切割，得横截面，请学生通过观察，认识到这是一个等腰梯 形，并结合图形，向学生介绍一些专用术语，使学生知道，图中尾角哪一个角，外口、内口和深度哪一条线．这一介绍，使学生对本节课内容很 感兴趣，激发了学生的学习热情． 2．例题 例 尾槽的横断面是 等腰梯形，图6-26是一尾槽的横断面，其中尾角B是55°，外口宽AD是18 0mm，尾槽的深度是70mm，求它的里口宽BC(精确到1mm)． 分析：(1)引导学生将上述问题转化为数学问题；等腰梯形ABCD中，上底AD= 180mm，高AE=70mm，∠B=55°，求下底BC．(2)让 学生展开讨论，因为上节课通过做等腰三角形的高把其分割为 直角三角形，从而利用解直角三角形的知识来求解．学生对这一转化有所了解．因此，学生经互相讨论，完全可以解决这一问题． 例 题小结： 遇到有关等腰梯形的问题，应考虑如添加辅助线，将其转化为直角三角形和矩形的组合图形，从而把求等腰梯形的下底的问题转化成解直角三角形的问题．3．巩 固练习如图6-27，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD(精确到0.01米)． 分析：(1)请学生审题：因为电线杆与地面应是垂直的，那么图6-27中△ACD是直角三角形．其中CD=5m，∠CAD=60°，求AD、AC的长．(2)学生运用已有知识独立解决此题．教师巡视之后讲评． (三)小结请学生作小结，教师补充．本节课教学内容仍是解直角三角形，但问题已是处理一些实际应用题，在这些问题中，有较多的专业术语，关键是要分清每一术语是指哪个元素，再看是否放在同一直角三角形中，这时要灵活，必要时还要作辅助线，再把问题放在直角三角形中解决．在用三角函数时，要正确判断边角关系．设计必做教科书P93：9选做教科书P93：10教学反思 |
