课题： 28.1.2 解直角三角形（3）-向角的问题人：爱 课型：新授课 时间：2014-2-25【学习目标】：⑴: 运用解直角三角形的法解决向角的问题⑵: 逐步培养分析问题、解决问题的．⑶: 渗透数学来源实践又反过来作用实践的观点，培养用数学的意识【学习】：将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．【学习难点】：实际问题转化成数学模型【学习过程】向角：指北或指南向与目标向线所成的小90度的角，叫向角。1、如图，OA、OB、OC、OD的向角分别表示为： 2、 东南向、东北向、西南向、西北向分别指的是 、 、 、 有关向角的应用：例5如图，一艘海轮位灯塔P的北偏东65 向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南向航行一时间后，到达位灯塔P的南偏东34 向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到0.01海里） 三、练习：1、海中有一个小岛A，它的围8海里范围内有暗礁，渔船鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？ 2．（2012?乐山）如图，在东西向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西向30 千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位O的北偏西30°向，且与O相距 千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位O的正北向，且与O相距20千米的B处．（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．（参考数据： ， ） 3、气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点 ）的南偏东 向的 点生成，测得 ．台风中心从点 以40km/h的速度向正北向移动，经5h后到达海面上的点 处．因受气旋影响，台风中心从点 开始以30km/h的速度向北偏西 向继续移动．以 为原点建立如图所示的直角坐标系．（1）台风中心生成点 的坐标为 ，台风中心转折点 的坐标为 ；（结果保留根号）（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点 ）位点 的正北向且处台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城 |
