课题: 解直角三角形课 （第7）教学目标：1．能运用直角三角形的边、角关系解决问 题．2．感知三角函数在实际生活中的应用，理论联系实际的意识．教学：利用解直角三角形的边角关系解决问题．教学难点：把实际问题抽象成数学模型． 【学前准备】一、本章知识要点：1．已知 为直角三角形的一个 锐角，则： 2．已知 为一个锐角，则： ， ， ； 3． 、 、 角的特殊值（如右图）：4．（1）如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角．（2）在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度．如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i，即 ．坡度通写成1∶m的形式，如i＝1∶6．坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，有 ＝tanα．显然，坡度越大， 坡角α就越大，坡面就越陡．二、选择题 1．sin30°的值等（ ）A． B． C． D． 2．已知tanA =1，且∠A为锐角，则cosA等 （ ）A． B． C． D． 教师二次备课 3．如图1，在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，BC＝3，则sin∠B的值是（ ） A. B. C. D. 4．Rt△ABC中，∠C=90°，AC ，BC=15，则∠A的度数为 （ ）A．30° B．45° C．60° D．无法 确定 三、填空题 5．Rt△ABC中，∠C=90°，BC、AC、AB所对的边分别为 、 、 ， ， ，则sinA= ，cosA= ， tanA= ，tanB = ．6．如图2，飞机A在目标B的正上3 000米处，飞行员测得地面目标C的俯角∠DAC＝30°，则地面目标BC的长是 米. 7．如图3，已知在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝10，则∠B＝ 度.8．等边三角形的边长为2，则它的面积为 ．9．在坡度为 的斜坡，水平面与坡面的夹角 是 度．10．△ABC中， AB=AC=10，tanB= ，则△ABC 的面积为 ．四、解答题 11．如图，在Rt△ABC中，∠ C＝90°，sinA= ，求 cosA及tan A的值．【 |
