精锐教育教师讲义学员编号： 年 级： 数： 3学员姓名： 科目：数学 教师： 课 题29.1投影授课日期及时 教学目标了解投影、平行投影、中心投影的定义并能理解它们之间的区别与联系。理解正投影的概念并能应用概念作图。、难点平行投影、中心投影、正投影的应用教学内容知识梳理：1：投影与平行投影考向解读：本考点在查平行投影的定义及规律，解答中大多根绝三角形相似的性质或勾股定理解决问题。2：中心投影及中心投影与平行投影的区别与联系解读：本考点考查利用中心投影的定义及特征解决一些影子问题，如路灯、电线杆等都是见的考查对象，结合三角形相似，利用线成比例求物高或影长。3：正投影及正投影作图解读：本考点在查正投影的概念及它的几种投影情况。正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影。立体图形的正投影作图可分解转化为点、线、面得正投影作图。典型例题：例1：（1）一木杆按如图1所示的式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线 表示）；（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点 表示），并在图中画出人在此光源下的影子．（用线 表示）．分析：由已知物体及其太阳光线，作另一物体在同一时刻的平行投影，就是过物体的顶端作太阳光线的平行线，交地面一点,便得到该物体的平行投影.对⑵，我们先找到光源的位置，由两标杆在灯光下的影子，我们连接两标杆影子的末端和它们的顶端并延长交一点.确定灯源的位置.如下图，然后连接光源和人头的末端并延长交地面一点，便确定了人在光源下的影子.解：（1）如图1， 是木杆在阳光下的影子；（2）如图2，点 是影子的光源； 就是人在光源 下的影子．例2 : 兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ）A．11.5米 B．11.75米 C．11.8米 D．12.25米解：读完题后发现此题不能直接根据“在同一时刻，物体在太阳光下的高度与其影长成正比”来求，但是由题意我们可以将问转化，会得到如下的图形.设树的高度为x米，是得到 ，解得x=11.8米.所以树高为11.8米.此题选C.例3：如图，路灯（ 点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的 |
