第二十九章 投影与视图 教案 (一)学习导引1.情境引入(1)日晷（guǐ）是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”和“晷针”组成．当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就回投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢的移动，以此来显示时刻.(2)取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子.①固定投影面（即影子所在的平面），改变小棒或纸片的摆放位置和向，它们的影子分别发生了什么变化？②固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和向，它们的影子分别发生了什么变化？2.知识提要（1）投影的有关概念（物体的投影、投影线、投影面、中心投影、平行投影、正投影）；（2）投影的性质及其运用；（3）三视图（主视图、左视图、俯视图）的意义. （4）根据实物画三视图，根据三视图描述物体的形状.3.案例分析案例1. 如图1，请确定路灯灯泡的位置.【思路点拨】经过一根木杆的顶端及其影子的顶端的线是由路灯发出的光线的一部分，因此，只要找到这样的两条线，它们所在的直线的交点就是灯泡的位置.【解】如图2,直线AB与直线CD的交点P就是灯泡的位置.【法点评] 发光点、物体上的点及其影子上的点在一条直线上．案例2. 图3是由几个小立体所搭成的几体的俯视图，小正形中的数字表示在该位置的小立块的个数，请画出这个几体的主视图、左视图． 【思路点拨】主视图应是三列，每列块数分别是1，3，4；左视图两列，块数分别是4，2.【解】这个几体的主视图、左视图如图4所示.【法点评】主视图看列，俯视图有几列，主视图就有几列；左视图看行，俯视图有几行,左视图就有几列，每行每列中的最大数字是主视图、左视图各列中的层数.案例3. 图5是几个小立块所搭几体的三视图，那么，搭成这个立体图形的小立块有多少块？【思路点拨】先确定这个立体图形的大致形状，因此，我们以俯视图为，结合主视图和左视图，得到小立块的个数.【解】由左视图第一列和第三列只有一个小正形，知俯视图的第一行和第三行的小正形上的数字必为1，（俯视图中小正形上的数字表示该位置小立块的个数（如图6），由主视图第一列只有一个正形，知俯视图的第一列的小正形上的数字必为1，由主视图的第2、3列上有2个小正形，知俯视图的第2列和第3列中至少有一个小正形上的数字为2，从而只有它的第2行和第3行上的位置的小正形上的数字都为2.所以这个立体图形由：1+1+1+2+2+1=8（个）小立块搭成.【法点拨】解答此类问题的依据是:主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和 |
