日期 【知识要点】1．有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。 （3）数与0相加，仍得这个数。2．加法交换律和结合律 （1）加法交换律： （2）加法结合律： 3．有理数加法步骤： （1）两数相加： 确定和的符号 求绝对值的和或差（差是绝对值大的数减去绝对值较小的数） （2）多个有理数相加： 先把符号相同的相加 再用两数求和的步骤4．巧算或简化运算的法：（1）把符号相同的数结合在一起 （2）把同分母的结合在一起 （3）把凑整的结合一起，尤其把互为相反的数结合在一起！5．有理数加法与算术加法的区别： 有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断和的符号。其次，有理数的加法中，加数的符号可正可负，加法的结果也可正可负。因此，有理数加法中，和不小每一个加数的结论不再成立。6．有理数减法法则：减去一个数等加上这个数的相反数。在这个过程中有两个改变：一、运算符号改变，二、改变减数的性质符号。7．有理数加减混合运算的步骤： （1）根据有理数减法的法则把减法转化为加法，再写成省略加号的简化形式。 （2）利用加法交换律、结合律进行简便运算，原则是：①正数和负数分别结合；②同分母分数比较易通分的分数结合；③小数与小数结合；④互为相反数的数结合；……等等。（在利用交换律交换加数位置时，连同前面的符号一起移动。）8. 代数和：根据有理数减法的法则，有理数的减法可以转化为加法，因此有理数的加减混合运算都可以转化为加法运算。几个正数或负数的和叫做代数和。代数和的写法：在代数和里可以把加号及前面的括号省去不写，以简化书写形式。【典型例题】例1、计算（1)-12+11-8+39； (2)+45-9-91+5； (3)-5-5-3-3； (4)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；例2．计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8；(3)-216-157+348+512-678； (4)81.26-293.8+8.74+111；例3、下列语句中,正确的是( ) A.两数相加结果为负数,这两个数中至少有一个为正数. B.两数相减,被减数一定大减数 C.两个有理数之和可能等其中一个 |
