有理数减法、有理数乘法目的： （1）使学生掌握减法、乘法的法则； （2）能利用法则解答有关计算和解答题、难点： （1）减法法则和混合运算、加减混合运算 （2）运用运算律和简便运算 （3）倒数的意义和条件［知识点］ 1. 有理数减法的意义：就是已知两个数的和与其中一个加数求另一个加数的运算 2. 有理数减法法则：减去一个数等加上这个数的相反数 即：a-b=a+(-b) 把减法运算转化为加法运算，体现了数学的转化思想。 3. 计算减法的步骤：（1）将减号变为加号，同时减数变成原来的相反数（2）按照加法法则进行计算 4. 数轴上A、B两点间的距离的求法： 两点间的距离实际就是它们表示的数a,b差的绝对值即： 5. 加减混合运算的法和步骤：（1）将减法统一成加法，并写成省略加号的形式 （2）运用加法的交换律和结合律，简化运算 （3）计算出结果 技巧：（1）把互为相反数的两个数先加 （2）几个数相加的结果是整数时可以先加 （3）同分母分数先加 （4）正数与正数、负数与负数分别先加 6. 有理数乘法：两个不为零的有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；数与零相乘，都得零。 7. 有理数乘法法则的推广：多个不等0的有理数相乘时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。多个有理数相乘时只要有一个是0，积为0。 8. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 即： 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 即： 乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 即： ，有时也可以逆用： 9. 计算有理数乘法的步骤：（1）根据符号法则，先确定积的符号 （2）确定积的绝对值 10. 计算乘法时注意以下问题： （1）当因数是带分数时，应先化成假分数便约分 （2）第一个因数是负数时，可以不加括号，但后面的负因数必须加括号 （3）若几个有理数相乘时，有一个因数为0，则结果为0 （4）尽量运用运算律，使计算简便准确 11. 倒数：乘积得1的两个数互为倒数。即：若 ，则a与b互为倒数。 且反之也成立：即a与b互为倒数，则 提示： （1）零没有倒数。 （2）互为倒数的两个数的符号相同。 如 （3）要与相反数区别开：相加为0的两个数互为相反数。即：a+b=0，则a与b互为相反数，且反之也成立。【典型例题】 例1：1）（－3）－（－4）解：原式＝－3＋4 减去一个数等加上它的相反 |
