1.4.1 有理数的乘 法（第三）一、课标要求：（1）能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算． （2）能进行乘法及加减法的混合运算．二、课标理解：经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、验证等．三、内容安排：【教学目标】知识技能： 能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算数 学思考：鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，体会运算律对简化运算的作用．问题解决：能进行乘法及加减法的混合运算．情感态度：鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，体会运算律对简化运算的作用．【教学重难点】教学重、难点与关键 1．：能运用乘法运算律进行乘法运算． 2．难点：灵活运用运算律进行乘法运算．3．关键：掌握乘法运算律以及运算法则．四、教学过程 （一）孕育在小学里，数的乘法满足交换律，例如8×3=3×8． 还满足结合律，例如（4×6）×3=4×（6×3）． 引入负数后，乘法交换律、结合律是否还成立 ？ 规定有理数乘法法则后，显然乘法交换律 、结合律仍然成立． 例如：5×（-6）=-30，（-6）×5=-30 即 5×（-6）=（-6）×5 ×（-5）=（-12）×（-5）=60 3×=3×（+20）=60 即 ×（-5）=3× 大家可以再意取一些数，试一试． （二）萌发生长一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等． 乘法交换律：ab=ba． 说明：a×b可以写成a·b或ab．当用字母表示乘法时“×”号可写成“·”或 省略． 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 乘法结合律：（ab）c=a（bc）． 在小学 里，乘法还满足分配律，例如6×（ + ）=6× +6× ．（三）收获硕果 意选取三个有理数（至少有一个负数）分别填入下列□、○和△内，并比较两个运算结果，你能发现什么？ 所以：-5×=-5× +（-5）×（-2） 这就是说，有理数的乘法仍满足分配律． 一般地，一个数同两个数的和相乘，等把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 分配律：a（b+c）=ab+ac． 以上表示乘法运算律的式子中，a、b、c表示意有理数． 乘法的运算律与加法运算律类似，也可以推广到多个数的情况． 在代数学的研究中，运算律是很重要 的内容．在计算时运用运算律，往往能使 计算简便． （四）拓展延伸，布置例4：用两种法计算（ ＋ － ）×12． 解法1：按运算顺序，先计算小括号内的数． （ ＋ － ）×12 =（ ）×12 =- ×12=-1 解法2：运用分配律 |
