整式加减中亮点归类一、新定义运算题例1 将4个数 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 ，上述记号就叫做2阶行列式．若 ，则 ．分析：解题的关键是读懂新运算法则，将新定义运算法则转化为熟悉的加、减、乘、除等运算.本题要特别注意二阶行列式与绝对值的区别.解：因为 = = ． 由 ，所以 .故有 .二、判断说理题例2 有一道题“先化简，再求值： ，其中 ， ”，小做题时把“ ”错抄成了“ ”，但她的计算结果仍是正确的，请你解释这是怎么回事？分析：本题巧设悬念，能激起同学们的求知欲望和探究心理.惟有先把整式化简，再观察特征，才能找到缘由.求整式的值，一般都是先化简再求值，这样可化繁为简.解：因为原式= ，显然，本题化简后的结果与 值无关，所以小虽把“ ”错抄成了“ ”，但她的计算结果仍是正确的.三、案决策题例3 A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪10000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？分析：计算出第一年、第二年在A公司或在B公司工作的收入并不困难.第一年：在A公司为10000，在B公司为5000+5050=10050.第二年：在A公司为10200，在B公司为5100+5150=10250.逐年计算在每家公司的收入过麻烦，所以应借助字母n，计算第n年在每家公司的收入，并进行比较，只有这样，才能使对问题的讨论具有一般性，才能保证结论的正确性.解：第n年在A公司收入为10000+（n-1）×200；第n年在B公司收入为 ，而 .所以选择B公司有利. |
