3.2 解一元一次程（一） ——合并同类项与移项第三章 一元一次程第2 用移项的法解一元一次程1. 理解移项的意义，掌握移项的法.（）2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一 次程.（）3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次 程解决实际问题.（难点）运用等式的性质解下列程(1) x + 2 = 1 x + 2 －2 = 1－2． x =－1．解：两边都减去2，得等式的性质1合并同类项，得即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．(2) 3x = -6 即：x =－2．解：两边都除以3，得等式的性质2即：等式两边都乘或除以同一个不等0的数，所得结果仍是等式． 合并同类项与系数化为1都是解一元一次程的重要步骤。合并同类项系数化为1 把程化为ax=b（a≠0）的形式。把ax=b （a≠0）化为x=m。1、设未知数：设这个班有x名学生.2、找等量关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列程 3x＋20 = 4x－25把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本.每人分4本，需要____ 本，减去缺的25本，这批书共 本. (3x＋20)4x(4x－25)分析：思考程3x+20=4x-25的两边都含有(3x和4x）和不含字母的数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（数）的形式转化呢？等号两边减去4x，利用等式性质1，得 3x+20-4x=4x-25-4x1、怎样使程的右边没有含x的项呢？2、怎样使程左边没有数项呢？等号两边减20，利用等式性质1，得3x+20-4x-20=4x-25-4x-20 即 3x-4x=-25-20上面程的变形，相当把原程的20变为-20移到右边，把右边的4x变为-4x移到左边。思考：把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化？一般地，把程中的某些项改变符号后，从程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 注意：移项一定要变号移项实际上是利用等式的性质1.3x+20=4x-25移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个程的具体过程： 3x+20=4x-2x解：移项 3x+2x=32-7合并同类项 5x=25系数化为1 x=5练习1：判断下列移项是否正确：例1 解下列程： (1) ；解：移项，得合并同类项 |
