3.2 解一元一次程（一） ---合并同类项与移项第2 1．理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解程． 2．经历运用程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的，认识用程解决实际问题的关键是建立相等关系． 3．鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会程的应用价值．问题 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少人？ 分析: 设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共____________本. 每人分4本，需要______本，减去缺的25本，这批书共____________本.这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等.根据这一相等关系列得程：这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？本题哪个相等关系可作为列程的依据呢？程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的数项（20与－25），怎样才能使它向 x=a（数）的形式转化呢？检验：程的两边都代入x=12,得 左边=12–7=5, 右边=5，左边=右边 所以x=12是原程的解. x – 7 = 5解1：程两边都加7,得 x-7+7=5+7 x=5+7 x=12x–7 = 5x = 5 +7 x = 12从左移右改变符号像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 “移项” .移项合并同类项系数化为1上面解程中“移项”起到了什么作用？作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并.解程时经要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”.解程：解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得运用移项的法解下列程：x=1x=-241.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8 ?改:从7+x=13,得到x=13–7?2.小明在解程x–4=7时，是这样写解的过程的:x–4=7=x=7+4=x=11(1)小明这样写对不对？(2)应该怎样写？解：解程的格式不对.正确写法： x–4=7 x=7+4 x=113.（2010·宿迁）已知５是关ｘ的程 的解，则a的值为________．【】有根的定义知，3×5-2a=7,解得a=4答案：4 4.（2010·淮安中 |
