纸莎草文书3.3 解一元一次程（二） ——去括号与去分母第21．使学生掌握去分母解程的法，总结解程的步骤．2．经历去分母解程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想法．3．培养学生自觉反思、检验程的解是否正确的好习惯．英国伦敦博物馆保存着一部极其贵的文物——纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年.这部书中记载了多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.纸莎草文书你能解决以上古代问题吗？分析：你认为本题用算术法解便，还是用程法解便？请你列出本题的程.x+ x+ x+x=33.你能解出这道程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.总结：像上面这样的程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解程中的计算更便些.设这个数是x,根据题意列程去分母时要注意什么问题?(1)程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数.(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号.想一想解：去分母，得5（3x ＋1）－10×2 = （3x－2）－2（2x ＋3）.去括号，得 15x＋5－20 =3x－2－4x－6.移项，得 15x－3x ＋4x =－2－6－5＋20.合并同类项，得 16x=7. 系数化为1，得1.去分母时，应在程的左右两边乘以分母的最小公倍数；2.去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项； 3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.1.把 =1去分母后,得到的程是____________.2.解程 =1时,去分母后,正确的结果是 ( )(A)4x+1-10x+1=1 (B)4x+2-10x-1=1(C)4x+2-10x-1=6 (D)4x+2-10x+1=63x-2(x-3)=6C3.解为x=-3的程是( ) (A)2x-6=0 (B)3(x-2)-2(x-3)=5x(C) =6 (D) 4.若式子 (x-1)与 (x+2)的值相等,则x的值是 ( )(A)6 (B)7 (C)8 (D)-1DB + =1 (2) - =0 2x+3x-3=1 3-2x+6=0 5x=4 -2x=-9 x= x=5.指出 |
