3.2解一元一次程合并同类项与移项（一）一元一次程：指的是含有一个未知数，并且未知数的次数为1的程。程1：2x-3x+4x=3 解：合并同类项得：3x=3 “ax=b” 所以我们可以使用合并同类项的法来处理类似这样一种形式的程。我们把具有这种特点的程归纳为“ax＋bx=c”类型的一元一次程。系数化为1： x=1 “x=m”程2：2x+3=4x-1解：移项得: 2x-4x=-1-3 当数和未知数位程两边的时候，我们可以通过移项把含有未知数的项和数项分别移到程的两边从而进一步利用合并同类项对程进行求解。我们把具有这种特点的程归纳为“ax＋b=cx+d”类型的一元一次程。合并同类项得：-2x=-4 “ax=b” 系数化为1得: x=2 “x=m”（1）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 解：合并同类项得：6x=-78 系数化为1得： x=-13（2）例1:解程思考：怎样解这个程呢？解：移项得：合并同类项得：系数化为1得：x=1例2：已知a:b:c=2:3:4,并且a+b+c=27, 求a-2b-2c的值.解：我们先设：a:b:c=2:3:4=k, 则a=2k,b=3k,c=4k.把它代入到a+b+c=27得： 2k+3k+4k=27 9k=27 k=3 所以a=2k=6,b=3k=9,c=4k=12； 所以a-2b-2c=6-2×9-2×12=-36. |
