上册学习直线时,我们学到了两条直线相交,那么,什么叫相交哪?两条直线有且只有一个公共点时,就说这两条直线相交,这个公共点叫做交点。这两条直线叫做相交直线。 如上图中是一铁路桥的侧面图,其中有些线如:AB和CD是相交的,有些线如:MN和PQ是平行的。相交线和平行线都有多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用。我们将在前一章的上,进一步研究直线间的位置关系,同时还要介绍一些有关推理证明的识,为后面的学习做些准备。1243ABCD如右图中: 直线AB和CD交点O,得到了四个角是 O∠1、∠2、∠3、∠4。对顶角下 页返回O对顶角对顶角对顶角对顶角∠2和∠4也是对顶角其中 ∠ 1和∠ 3是直线AB、CD相交得到的,它们有 一个公共顶点 ,没有公共边,像这样的两个角叫做 图中还有这样的角吗?下 页ABCDO12C图1如图1:∠2是∠1的 ,它们的两边分别在同一条直线上。因此一个角的对顶角可看作是把这个角的两边 延长得到的没有公共边的角。对顶角反向没有公共边12ACDO 下面我们再来看∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的,它们不仅有 一个公共顶点 还有 一条公共边 像这样的两个角叫做 。另外像∠2和∠3、∠1和∠4、 和 都是邻补角。 OA∠3∠4邻补角下 页返回34BO邻补角邻补角邻补角邻补角下 页12ABC图2如图2:∠1和∠2是 ,可以看成是一条直线被经过直线上一点的一条 线分成的两个角。由此可知,邻补角不但是指两个角的大小关系:∠1+∠2= 度;而且指两个角的位置关系:不但有一个公共顶点,而且有一条公共边。邻补角180射O问题:一对邻补角一定互补吗? 一对互补的角一定是邻补角吗?我们知道邻补角是互补的,那么对顶角有什么样的关系呢?对顶角相等 ( 的定义) ∴∠1=∠3( )是得对顶角的重要性质:∵∠1+∠4= ∠3+∠4=邻补角对顶角相等(对顶角相等)∵∠3=∠1∠1=68°( )已知∴∠3=68°解:(等量代换) |