第五章 相交线与平行线大胆发现 我们日生活中有哪些直线相交、平行的实际例子？畅所欲言第五章 相交线与平行线5.1.1 相交线观察思考请同学们观察开的剪刀，画出相应的几图形.ABCD如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交.该公共点叫做两直线的交点.直线AB、CD相交点O.O观察思考12ACDO34B观察：1、两条直线相交组成几个角？讨论：根据每对角中两个角的位置关系的不同，上述的6对角中，哪些是同一类型？它们有什么共同特征？2、将这些角两两相配能得到几对角？6对角归纳问题1: ∠1 与∠2、∠2与∠3 、∠3与∠4、∠4与∠1有共同特征？1.有一条公共边.2.角的另一边互为反向延长线.邻补角对顶角1.顶点相同(有公共顶点）.2.角的两边互为反向延长线.对顶角是成对出现的问题2: ∠1 与∠3、∠2与∠4 分别有共同特征？练习1. 下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((1练习2. 下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（探索交流你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？∠2与∠3互补，因为∠1与∠2互补，所以∠ 2 +∠1= ， ∠1= ∠3.180°180°由同角的补角相等可知为什么？ ∠ 2 +∠3= ，1234BACDo 对顶角的性质:对顶角相等例1 如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠4的度数.例题讲解变式1：若∠1= 32°20′，求∠2、∠3、∠4的度数. 解:设∠1=x°,则∠2=3x°. 变式3：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数.根据邻补角的定义,得 x+3x=180°.根据对顶角相等,可得∠3=∠1=45°.变式2：若∠1＋∠3 = 50°，则∠3= ，∠2= .25° 155° 1.判 断（1）对顶角相等. ( )（2）相等的角是对顶角.( )（3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角. ( )√√×（4）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等. ( )（5）有公共顶点,并且相等的角是对顶角.( )（6）两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角.( )×××2.如图，三条直线相交一点O，说出图中所有对顶角.说 一 说想一想3. 图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？ABCD4. 如图，已知直线AD和BE相交点O， ∠ DOE与∠ COE互余，∠ COE =52°，求∠ BOD的度数.练一练5.已知：如图， ∠ 1=70°，OE平分 ∠ AOC，求 ∠ EOC和 ∠ BOC的度数.6.如图 |
