九年义务教育2012人教版数学七年级下册 课 题：5.1.1 相 交 线第五章相交线与平行线5.1.1相交线互 补仔细观察图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的数量关系？∠1+∠2=180°画一画（1）∠1与∠2有怎样的位置关系？（2）∠1与∠2的顶点有什么特点？（3）∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？讨 论知识点1：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角。相邻公共顶点有一条公共边，另一边互为反向延长线下列各图中，∠1和∠2互为邻补角吗？为什么?试一试（3）（1）（2）（4）∠1与∠3有怎样的位置关系？ 顶点呢？边呢？相对有公共的顶点两边分别互为反向延长线知识点2:∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。想一想因为 ∠1+∠2 =180° ∠3+∠2 =180°所以 ∠1=∠3同理 ∠2=∠4 （邻补角的定义）（同角的补角相等）∠1与∠3有怎样的数量关系？相 等推一推知识点3：对顶角的性质：对顶角相等。例1 如图，直线a，b相交点O，若∠1=40°，求求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数。解：由邻补角的定义，得 ∠2 =180°﹣40°=140° 由对顶角相等，得 ∠3= ∠1=40°； ∠4= ∠2 =140° 30o 、150o 、30o、150o45o、 135o、 45o、 135o40o、140o、40o 、140o变一变图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？对顶角相等说一说赢礼物1.图中有 对邻补角， 对对顶角。2.如图，直线AB、CD相交点O，∠AOC=80°∠1=30°， 求∠2的度数 解：因为∠AOC=80°， ∠DOB=∠ ， 所以，∠DOB= ° 又因为∠1=30° 所以∠2=∠ - ∠ = - = °（1题）（2题）52AOC8080 °BOD130 ° 501.邻补角是（ ）A 和为180°的两个角 B 有公共顶点且互补的两个角C 有一条公共边相等的两个角 D 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向 延长线的两个角2.如图，三条直线相交一点， 则 ∠1 +∠2+∠3= °D1801.如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形 有（ ）个 |
