在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当α =90°时,a与b垂直.当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.当α ≠90°时,a与b不垂直，叫斜交.两条直线相交斜交垂直垂直是相交的特殊情况）α abbbbb）α 创设情景 明确目标13理解垂线的定义；会过一点画已知直线的垂线。2掌握垂线的性质并会应用；合作探究 达成目标探究点一：垂线的概念阅读教材第3页至4页，思考下列问题：两条相交直线在什么情况下是垂直的？ 什么叫垂线？什么叫垂足？2.垂线是一条直线还是线?3.请举出生活中垂直的例子。1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。ba用“⊥”和直线字母表示垂直Oα 2.垂直的表示：例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a, 若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O.合作探究 达成目标合作探究 达成目标日生活中,两条直线互相垂直的情形很见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.你能再举出其他例子吗?合作探究 达成目标ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。①判定：∵∠AOD=90°（已知） ∴AB⊥CD（垂直的定义）书写形式：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。②性质：∵ AB⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)3.垂直的书写形式：合作探究 达成目标例1：如图，直线AB,CD相交点O，OE⊥CDO, ∠AOE：∠COE=1:3，求∠BOD的度数。解：∵OE⊥CD ∴ ∠COE=90° 又∵∠AOE：∠COE=1:3 ∴ ∠AOE= ∠COE=30°∴ ∠COA=90°－30°=60° ∴∠BOD= ∠COA=60° 合作探究 达成目标变式：如图，直线AB,CD相交点O，若AO平分∠COE，且∠BOD=45°，判断OE与CD的位置关系，并说明理由。解：OE⊥ CD合作探究 达成目标探究点二：垂线的性质问题：怎么样画垂线？问题：这样画l的垂线可以画几条？1放、2靠、3画线、lO如图，已知直线 l,作l的垂线。工具：直尺、三角板A无数条1.垂线的画法：lA如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB |
