《5.1.2 垂线》教学设计［教学与教学难点］1、教学：（1）通过动手操作了解垂线的概念。（2）通过动手操作进行垂线的两个性质的归纳。2、教学难点：垂线的两个性质归纳的语言表述。教学过程设计 创设情境，导入新知播放跳水运动员的精彩入水瞬间1、提问：跳水运动员如使入水时的水花最小？2、板书课题：5.1.2 垂线教师自制教具，将两根木条钉在一起(如图1)，固定其中一根木条a，转动木条b，请学生观察： 问题1.在木条b的转动过程中，什么量也随之发生改变？ 师生活动：学生发言，相互补充.教师借机和学生一起回忆上节课学习的内容：对顶角和邻补角的概念和性质. 教师追问⑴：当a与b所成角 为90?时，其余各角分别为多少度？ 师生活动：教师引导学生发现，当a与b所成角 为90?时，其余各角都为90°，是木条相交中最特殊的一种情况. 教师追问⑵：这时木条a与b有位置关系呢？ 师生活动：学生根据小学已学的知识可以知道，此时，木条a与b互相垂直，教师揭示课题. 设计意图：让学生借助已有的知识发现数学问题，并解决问题，进一步对垂直概念的认识. 三.变换角度，认识垂直 问题2.仔细观察图2，当两条直线相交时所形成的4个角中，有一个角为90°，就得出这两条直线有位置关系呢？ 师生活动：学生回答，并归纳概括出垂直的定义.教师补充指出垂线和垂足的概念.并给出垂直的符号表示. 教师追问⑴：如图2，如用符号语言表示垂直的定义呢？ 师生活动：学生观察图形，独立完成用符号语言表示垂直定义，教师点拨，规范学生的书写过程. 教师追问⑵：如判定两条射线垂直？两条线呢？ 师生活动：学生积极踊跃发言，教师做总结，提醒学生注意：两条线垂直、两条射线垂直、射线与直线垂直、线与射线垂直、线与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直. 设计意图：教师引导学生用几语言描述图形的位置关系，并学会用符号语言表示，培养学生表达几图形的. 教师追问⑶： 你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？ 例1.如图4，三条直线相交点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等( ). 师生活动：学生计算后作答，教师请学生口述推理过程. 设计意图：角度计算题，目的是考查学生利用垂直定义以及对顶角性质解决问题的. 3.动手操作，归纳性质 问题3.用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画几条？ 师生活动：学生动手尝试，得出结论：画已知直线的垂线可以画无数条. 教师追问⑴：经过直线上一点画已知直线l的垂线，这样的垂线能画几条？ 师生活动：学生尝试动手作图，根据作图情况回答：只有一条. 教师 |
