人教版数学七年级下册《5.1.2 垂线》（第1）教案【教学目标】1、知识与技能（1）了解垂线的概念及垂线的两层含义；（2）理解“在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直”，并会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.2、过程与法经历观察、操作、探索、归纳、总结的过程，初步形成几概念的认识式和几结论的归纳法.3、情感态度价值观体会探究的乐趣，能对感性认识到理性认识有初步的体验.【教学】对垂线的定义的理解并利用垂线的定义计算角的度数.【教学难点】利用垂线的定义计算角度.【教学过程】一、引入 揭示课题1、两条直线相交形成几个角？2、这些角之间有什么关系？3、如图，若∠1=50°，求∠2，∠3，∠4的度数. 4、两条直线相交所形成的四个角能否都相等？板书课题：5.1.2 垂线（1）二、观察动画 得出新知在相交线的模型中，固定木条 转动木条 ，当 的位置变化时， 、 所成的 也会发生变化.学生观察多媒体动画，教师引导学生从 的变化过程中体会垂直与 的大小关系. 教师指出：四个角有一个是直角时，两直线就垂直了，此时四个角都是直角.垂直：两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线互相垂直.垂线：两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线.教师强调：①垂线是两条直线的相互关系，若AB⊥CD，则直线AB的垂线是CD，也可以说直线CD的垂线是AB；②注意两个符号：“⊥”是垂直符号，在几语言中表示垂直，“∟”是直角符号，在几图形中体现垂直.问题1：互相垂直的两条直线其夹角的大小有什么关系？问题2：怎样判定两条直线是否垂直？学生回答好以上两个问题后，教师指出：垂直定义既可以作为垂直的性质又可以作为垂直的判定.垂线的定义有以下两层含义：（1）垂直的性质：∵AB⊥CD(已知) ∴∠AOC=90°(垂直的定义)（2）垂直的判定∵∠AOC=90°(已知)∴AB⊥CD(垂直的定义)三、例题分析 学以致用【例】如图，直线AB，CD，EF相交点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠AOG的度数. 教师先引导分析一种求解法的思路，由学生独立规范书写解题过程.由学生思考其他的法求解，教师点评.四、知识抢答 强化定义1．如图1，已知AB⊥CD点O，则∠BOD =______.2．如图1，若∠BOC=90°，则AB与CD的位置关系是__________. 3．若两直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线的位置关系是______.4．如图2，直线AO⊥OC,∠AOB等35°，则∠COB=_____. |
