教案课 题 5.1.2垂线（2）及授间 1 年 月 日教学目标 (学习目标)1.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离；2.掌握垂线的性质2，并会利用所学知识进行简单的推理。教学垂线性质2的理解与应用教学难点垂线性质2的理解与应用教学用具直尺，三角板教学法 (学习法)自主探究，合作交流教学过程引入过直线AC外一点P向直线做垂线PO,垂足为O.二、讲授新知1、垂线的概念：由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线叫做垂线。例如：如图PO⊥AC点O ，线PO叫做点P到直线AC的垂线.强调：垂线是垂线上的一部分，它是线，一端是一个点，另一端是垂足。2、思考：在灌溉时，要把河中的水引到农P处，如挖渠能使渠道最短？探究： 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A,B,C,......其中 （我们称PO为点P到直线l的垂线）。比较线PO、PA、PB、PC......的长短，这些线中，哪一条最短？板书垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线中，垂线最短。简单说成：垂线最短。 解决思考：在灌溉时，要把河中的水引到农P处，如挖渠能使渠道最短？ 二、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线的长度，叫做点到直线的距离。例如：如图，PA⊥l点A ，垂线PA的长度叫做点P到直线l的距离.例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示?解:过P点作PA⊥l点A ，垂线PA的长度就是该同学的跳远成绩.三、知识应用1、如图，点A处是一座小屋，BC是一条公路，一人在O处。（1）此人到小屋去，怎样走最近？为什么？（2）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？2、下列说法正确的是（ ）（A）线AB叫做点B到直线AC的距离。（B）线AB的长度叫做点A到直线BC的距离（C）线BD的长度叫做点D到直线BC的距离（D）线BD的长度叫做点B到直线AC的距离3、 在直角三角形的三条边中哪一条最长？为什么呢？答:直角所对的边即斜边最长.如图所示，在△ABC中，∠ABC=90 ， A B C①过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE。②点A到直线BC的距离是线 的长度. 点B到直线AC的距离是线 的长度. 点D到直线AB的距离是线 的长度 线AD的长度是点 到直线 的距离.三、巩固练习 课本P9第10、12题四、 |
