课题： 5.1.1相交线 课 型： 新授课 人： 高 人： 高、、 使用人： 授间： 学习目标1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进 行简单的计算。3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的。重 点邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。难 点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。集体备课内容温故知新准备一纸片和一把剪刀，用 剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .3、.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本,个探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 自主学习1.画直线 AB、CD相交点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如?根据不同的位置怎么将它们分类?例如:∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系 个案补充【探究】 对顶角的性质及证明 图5－1－10如图5－1－10，直线AB和直线CD相交点O，∠1和∠3有什么关系？为什么？解：∠1和∠3相等．∵∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，(邻补角定义)∴∠1＝∠3(同角的补角相等)． 同理∠2和∠4相等．这就是说：对顶角相等．合作交流探究对顶角性质.在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.注意：对顶角概念与对顶角性质不 能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？1.如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.2.如图所示,∠1和∠ 2是对顶角的图形有 |
