5．1 相交线导学案（第一）学习目标：掌握邻补角、对顶角的定义及性质学会用相交线的相关知识解释生活中的一些现象及解决简单的实际问题学会自学: 1、互为补角的定义：如果两个角的和等 ，就说这两个叫互为补角 2、邻补角的定义：∠1和∠2有一条 ，另一边 ，具有这种位置关系的两个角互为邻补角 3、对顶角的定义：∠1和∠3有一个 ，并且∠1的两边分别是∠3的两边的 ，具有这种位置关系的两个角互为对顶角探究 一 课本第2页探究 4、对顶角的性质：对顶角相等例 1 判断：（1）有公共顶点的两个角是对顶角。 （ ）（2）不相等的两个角一定不是对顶角，反之也成立。 （ ）（3）对顶角的角平分线构成一条直线。 （ ）例 2 如图，直线AB、CD相交点O,OE、OF为射线， 则对顶角有 （ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 例 3 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1和∠3的关系是（ ） A.∠1＝∠3 B.∠1＝180°－∠3 C.∠1＝90°＋∠3 D.以上都不对思考：观察身边的事物，有哪些相交的例子？：1．对顶角的性质是_____________________.2．甲向是北偏东30°，则甲的反向延长线的向是___________. 3.下面说法正确的是 （ ） A. 如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3三个角互余 B.对顶角不一定相等 C.不相等的两个角一定不是对顶角 D.不存在这样的两个角，它们相等同时又互补4.如果∠AOB+∠BOC=90°，且∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB 与 ∠COD的关系是 （ ） A.互余 B.互补 C.相等 D.对顶角 5．如图，直线AB、CD相交点O,且∠AOD+∠BOC=220°.求∠AOC的度数. 6.两条直线相交可以构成______对对顶角，三条直线相交一点可以构成________对对顶角，n条直线相交一点可以构成____________对对顶角.7.AB与CD交点O,OE平分∠BOD, ∠AOC：∠AOD=1：3,求∠BOE的度数. |
