课题：5.1.2 垂线（2）【学习目标】1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几语言准确表达的。2.了解垂线的概念,了解垂线最短的性质,体会 点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离。【教学流程】一、课前1.上册我们学习过“什么什么最短”的几知识,还记得吗? 。2.思考课本P5图5.1-8中提出问题:要把河中的水引到农 P处, 如挖渠能使渠道最短?3.自学课本P5-6页的内容后，你能解 决2中提出的问题吗？若不能，有哪面的困惑？二、自主学习 1．问题转化如果把小河看成是直线l，把要挖的渠道看成是一条线，则该线的一个端点自然是农P，另一个端点就是直线l上的某个点。那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？（提示： 用数学眼光思考:在连接直线l外一点P与直线l上各点的线中,哪条最短?） 2.学具感受自制学具：在硬纸板上固定木条l，l外有一点P，另一根可以转动的木条a一端固定在点P，使木条a与l相交，左右摆动木条a，会发现它们的交点A随之变化,线P A 长度也随之变化.观察：当PA最短时,直线a与L的位置关系如?用三角尺检验一下。 3.画图验证 (1)画直线L,在L外取一点P; (2)过P点出PO⊥l, 垂足为O; (3)点A1,A2,A3……在l上,连接PA、PA2、PA3……;(4)用度量法比较线PO、PA1、PA2、PA3……的大小，得 出线 最小。 4.归纳结论. 连接直线外一点与直线上各点的所有线中， .简单说成: . 5.知识类比 (1)垂线与垂线有区别联系？ (2)垂线与线有区别与联系？6.解决问题：此时你会解决课本P5图5.1-8中提出的问题吗？在图形中 画出“最短渠道”的位置。7.探究“点到直线的距离”？定义: (1) 学习课本P6第二内容回答什么叫“点到直线的距离”？默写一遍： 叫做点到直线的距离。(2)对照课本P5图5.1 -9，回答线PO、PA1、PA2、PA3、PA4……中，哪一条或几条线的长度是点P到直线L的距离？ 三、探究展示例：判断对错，并说明理由：. (1)直线外一点与直线上的一点间的线的长度是这一点到这条直线的距离. (2)如图,线AE是点A到直线BC的距离. (3)如图,线CD的长是点C到直线AB的距离. 四、要点归纳本节课你学到了哪些知识 或法？还有什么困惑？相互交流一下。五、 |
