学习目标: 1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的。4、激情投入，阳光展示，高效学习，享受学习的乐趣。学习：邻补角和对顶角的概念及对顶角相 等的性质。学习难点： 在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。教学过程：一、温故知新1、填空：①两个角的 和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一 个角的补角。②同角或 的补角 。2、观察思考：剪刀剪开纸的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。 二、自主导学( 一)邻补角、对顶角1．画直线AB、CD相交点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？3学生根据观察和度量完成下表：两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系 4.归纳：邻补角、对顶角定义 邻补角。两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点 的两个角是 对顶角。5.总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。对顶角有 对。②对顶角形成的前提 条件是两条直线相交。(二)邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角 。注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ，位置上有一条 。2、对顶角的性质：完成推理过程如图，∵∠1 +∠2 = ，∠2+∠3 = 。（邻补角定义）∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质）∴∠1=∠3 (等量代换)或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角 定义）， ∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。三、合作探究例1、填空题:1.如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1 的对顶角___. (4) (5) (6) 2 .如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______. 3. 如图5所示,直线AB,CD,EF相交点O, |
