5.2.2 平行线的判定题知识点1 同位角相等，两直线平行1．(集美区模拟)如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的法，其依据是同位角相等，两直线平行． 2．如图，∠1＝60°，∠2＝60°，则直线a与b的位置关系是平行． 3．(宣汉县期末)如图，∠3与∠1互余，∠3与∠2互余．试说明AB∥CD. 解：∵∠3与∠1互余，∠3与∠2互余，∴∠1＝∠2.∴AB∥CD.知识点2 内错角相等，两直线平行4．如图所示，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线是AD∥BC(或AD与BC平行)． 5．如图，请在括号内填上正确的理由： ∵∠DAC＝∠C(已知)，∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)．6．(阳谷县期中)将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由． 解：CF∥AB.理由如下：∵图中是一副直角三角板，∴∠BAC＝45°.∵CF平分∠DCE，∠DCE＝90°，∴∠DCF＝∠DCE＝45°.∴∠DCF＝∠BAC.∴CF∥AB.知识点3 同旁内角互补，两直线平行7．如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则需具备的另一个条件是(C)A．∠2＝70° B．∠2＝100°C．∠2＝110° D．∠3＝110° 8．(赤峰)如图，工人师傅在工程工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则(C)A．AB∥BC B．BC∥CDC．AB∥DC D．AB与CD相交 9．(厦门)如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD. 解：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∴∠BCD＝130°.∵∠ABC＝50°，∴∠BCD＋∠ABC＝180°.∴AB∥CD. 中档题10．(黔南州)如图，下列说法错误的是(C)A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥cD．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c 11．(铜仁)如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是(A) A．∠DAC＝∠BCAB．∠DCB＋∠ABC＝180°C．∠ABD＝∠BDCD．∠BAC＝∠ACD12．对图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是(D) A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4D．∠1＋∠4＝180°13．(汕尾)已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是平行．14．如图，用几语言表示下列句子． (1)因为∠1和 |
