5.2.2 平行线的判定思考：三角板可以使哪些角相等?第一关：动手动脑12由此你能发现判定两直线平行的法吗? 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 平行线判定法1:几语言表述： ∵∠1=∠2(已知) ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?2．已知∠1＝54°，当 时， AB∥CD？3.如果 , 能判定哪两条直线平行? ∠1 =∠2∠2 =∠5∠3 =∠4已知同位角∠3 =∠7，你还知道哪些内错角、同旁内角的大小关系呢? 内错角相等时，两直线平行吗？ 同旁内角互补时，判定两条直线平行吗？猜 猜 猜CF第二关：猜想比拼F已知：直线AB、CD被EF所截，∠1=∠7，求证：AB∥CD证明：∵∠1=∠7（已知） ∠1=∠3（对顶角相等）∴∠7=∠3（等量代换）∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行） 由此你又获得怎样的判定平行线的法？C第三关：推理验证判定法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行。 几语言表述： ∵∠1=∠7(已知)∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）C练一练练习：已知：∠1=∠A=∠C, (1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？(2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ 如图：如果?7+?4=180° 能判定AB//CD 吗？我来做判定法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么两直线平行.几语言：∵∠7+∠4=180°(已知)∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）CF例：在同一平面内，两条直线垂直同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？答：垂直同一条直线的两条直线平行.理由：如图，∵ b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(同位角相等，两直线平行)abc12第四关：例题终极挑战1.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角互补 D.同位角相等,两直线平行。2. .如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF3.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______. DDb∥c4.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD |
