高春5.2.1 平行线 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？思考： 在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时我们说直线a与b互相平行。1、平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．1、在同 一平面内平行线有什么特征？2、不相交平行线的定义含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件，（2）“不相交”就是说两条直线没有 交点，（3）平行线指的是“两条直线”而不 是两条射线或两条线．注意： 如用几语言描述平行呢？2、平行线的表示法：平行用符号“∥”表示，如：直线AB与直线CD平行，记作：AB∥CD，读作“AB平行CD”。注意：平行线是相互的，使用平行符号“∥”时，可写成AB∥CD，也可以写成： CD∥AB。如果用a、b表示这两条直线，那么直线a与直线b平行，记作：a∥b．也可以写成： b ∥ a 。 在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画？同一平面内两直线的位置关系：平行相交垂直相交但不垂直a⊥ba ∥b结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交两种。已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行AB若将此处的直角改为锐角将会怎样？3、平行线的画法：“推平行线法”： 一、放二、靠三、推四、画“推平行线法”： BA平行线的画法：●一放二靠三推四画 已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。PBA一、放二、靠三、推四、画●PBA 一般地，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。结论：说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．平行线的性质(平行公理) (1)经过点A画出直线n的平行线，能画几条？ (2)过点B画一条直线与直线n平行，它与(1)中所画的直线平行吗？ 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。··ABn平行线的传递性 (平行公理的推论)：结论：几语言表达式：∵a∥n m∥n（已知） ∴a∥m （平行线的传递性）ma探究新知你学会了吗?1、在同一个平面内， 的两条直线叫做平行线.则在同一个平面内两条直线的位置关系是 .不相交相交或平行AB∥ CD，AD∥ BC。AB实践应用P |
