5.2.2平行线的判定（第一）学习目标 1、掌握平行线的三种判定法。并会运用所学法来判断两条直线是否平行。2、会根据判定法进行简单的推理并学会用数学符号写出简单的推理过程。 3、体会数学中的转化思想。 12观察思考讨论交流ab．Ａ1、画图过程中直尺起到了什么作用？ ∠1和∠2是什么位置关系的角?2、在三角板移动的过程中,∠1和∠2的大小发生变化了吗?3、要判断a//b你有办法了吗？从画图过程，三角板起到什么作用？要判断直线a //b，你有办法了吗?两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。 ∵ ∠1=∠2（已知）∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）如图：大家来探索!① 如图： 如果∠1=∠2， 那么a与b平行吗？内错角相等，两直线平行。② 如图： 如果∠1+∠2=180o， 那么a与b平行吗？同旁内角互补，两直线平行。大家来探索!同位角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。内错角相等，两直线平行。直线平行的条件在同一平面内，如果两条直线都垂直同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？解：这两条直线平行。∵ b⊥a c ⊥a ∴∠1=∠2 = 90 °∴b ∥ c（同位角相等，两直线平行） 探 索结论：在同一平面内，垂直同一条直线的两条直线互相（ ） 平行 例题1.① ∵ ∠1 =_____ （已知） ∴ AB∥CE② ∵ ∠2 = （已知） ∴ CD∥BF③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴ _____∥_____ABCE∠2∠4（内错角相等,两直线平行）（同位角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行） 已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，你能得到 ？ 解∵∠1+∠2=90° ∠1=∠2 ∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45° ∴∠ 2=∠3 ∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)AB//CD例题2（1）∵∠1=∠B（已知） ∴__∥__（ （4）∵∠_ = ∠_（已知） ∴AB∥CD（ ）AD BC 同位角相等，两直线平行） （2）∵∠1=∠D（已知） ∴ ∥ （ ） （3）∵∠B+∠BAD=180°（已知） ∴ ∥ （ ） 3 5 内错角相等，两直线平行 AB DC 内错角相等，两直线平行 AD BC 同旁内角互补，两直线平行请你试一试 |
