5.2.2 平行线的判定 （第2）学习目标：（1）平行线的判定法的应用；（2）经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的法，进一步培养推理.学习：平行线判定法的应用.根据定义. 根据平行公理的推论.一．梳理旧知，归纳法问题1(1)判定两条直线平行的法有哪些？ 判定法1 同位角相等，两直线平行. 判定法2 内错角相等，两直线平行.判定法3 同旁内角互补，两直线平行.（2）结合图形回答问题：答： AB∥CD ．根据内错角相等，两直线平行．一．梳理旧知，归纳法①如果∠1=∠2，能判定哪两条直线平行？为什么？（2）结合图形回答问题：答： DE∥FB.根据同位角相等，两直线平行．一．梳理旧知，归纳法②如果∠1=∠3，能判定哪两条直线平行？为什么？（2）结合图形回答问题：答： AD∥CB.根据同旁内角互补，两直线平行.一．梳理旧知，归纳法③如果∠A+∠ ABC=180o ，能判定哪两条直线平行？为什么？3.两条直线垂直同一条直线，这两条 直线平行吗？为什么？答：垂直同一条直线的两条直线平行.练一练∵ b⊥a∴∠2=90° (垂直的定义)∴b∥c. (同位角相等，两直线平行)∴∠1=90° (垂直的定义)∵ c ⊥a∴∠1=∠2(等量代换)解法1：理由：如图，∵ b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(内错角相等，两直线平行)abc12解法2:理由：如图，∵ b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴ ∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)abc12解法3:结论判定5：如果两条直线都垂直同一条直线，那么这两条直线平行。bca答： AB∥CD .理由如下：∵ ∠1=∠2，又∵ ∠2=∠3 ，∴ ∠1=∠3 .∵ ∠1和∠3是同位角 ，∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.二．学会分析，应用法问题3 如图，当∠1=∠2时,AB 与CD平行吗？为什么？三．应用迁移，深化理解答： AB∥CD .理由如下：∵ AC平分∠BAD，∴ ∠1=∠3 .∵∠1=∠2，∴ ∠2=∠3 .∵ ∠2和∠3是内错角，∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.1. 已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？2.已知直线l1,l2被l3所截，?1=45o，?2=135o，判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。解： l1 // l2 理由如下： l1 // l2 （同位角相等，两直线平行）由已知，得?2+?3=180o， ?2=135o?? |
