5．2．2平行线的判定 导学案一、导学部分学习目标：1．使学生掌握平行线的四种判定法，并初步运用它们进行简单的推理论证。2．初步学会简单的论证和推理，认识几证明的必要性和证明过程的严密性。学习：在观察实验的上进行公理的概括与定理的推导学习难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。二、部分（一）平行线判定法1：（1）观察思考：过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用？图中，∠1和∠2什么关系？（2）判定法1： 应用格式： 。 ∵∠1＝∠2（已知）简单说成： 。 ∴AB∥CD（ ）应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？答： 。 平行线判定法2：如图，如图，∠2=∠3，能得出a∥b吗？ 解：a∥b，理由如下：∵∠1=∠3（ ）又∵∠2=∠3（ ）∴ （ ）∴ （ ）由上面的推导过程可以得到平行线的判定法2：判定法2： 应用格式： 。 ∵∠2＝∠3（已知）简单说成： 。 ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）（三）平行线判定法3：如图，∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试着写出推理过程）由此，得到平行线的判定法3：判定法3： 应用格式： 。 ∵∠2＋∠4＝180°（已知）简单说成： 。 ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）三、拓展部分1．如图（1）所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD (1) (2) 2．如图（2）所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF3．下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行4．如图（3）,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠ 5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为( ) |
