第二讲 相交线与平行线（一）一、知识精讲在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线(Parallel lines)．角是平面几图形中最活跃的元素，前面我们已学习过特殊角、数量关系角等角的知识，当两条直线相交或分别与第三条直线相交，就产生对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角等位置关系角，进一步丰富了角的知识，它们在角的计算与证明中有广泛的应用．1．由角定线已知角的关系→ （判定） 两直线平行 → （性质） 确定其他两角的关系2．由线定线 已知两直线平行→ （性质）角的关系 → （判定）确定其他两直线平行二、典例【例1】 如图所示，直线AB、CD、EF相交O点，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°，求∠EOC．【练1】 如图所示AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOD=4∠BOC，求∠AOD．【例2】 已知(如图）①∵ ∠DCE=_____________∴AB∥EC（ ） ②∵∠DCE=_____________∴AE∥BC（ ） ③∵ ∠BAC=_____________∴AB∥EC( ） ④∵ ∠B+_____________=18°∴AE∥BC（ ） ⑤∵ AB∥EC ∴ ∠B=_____________ （ ） ⑥∵AE∥BC ∴ ∠E=_____________（ ） 【例3】 如图AB⊥BF，CD∥EF，且∠GBF+∠G=90°.求证：AB∥CD．【例4】 如图，已知∠BDF+∠EFG=18°，∠BEF=∠B ，试判断∠ AED与∠C 的大小关系，并对结论进行证明． 【例5】 如图在 中，CE⊥ABE，DF⊥ABF，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，求证：DF是∠EDB的平分线．1.相交线：（1）如图1，直线AB与CD交O点，则∠AOC与____互为邻补角，图中共有_____对对顶角． 性质：对顶角______________， 邻补角________________.（图1）（2）如图2，AB与CD相交所成四个角中有一个角是直角时，就说AB与CD互相_____，记作AB_____CD，交点叫________.性质：过一点有且只有一条直到与已知直线垂直，垂线最短．平行线：___________________________________叫平行线．如图3，AB平行CD记作_____．平行公理：过_____有且只有一条 |
