平行线中的辅助线作法教学目标一、知识与1、学生通过预习回顾平行线的性质，培养学生课前预习的数学习惯；2、利用平行线的性质和判定解题，培养学生的符号语言表达；3、通过添加辅助线构造基本图形，让学生具有初步的逻辑推理，发展几直观。二、过程与法1、让学生通过动手操作，进一步巩固基本图形；2、在添加辅助线的过程中，让学生体会化未知为已知的数学解题思想。三、情感态度与价值观1、在预习反馈中，让学生自主交流，培养学生在数学学习中的自信；2、在数学活动中，让学生学会与他人合作交流，获得成功的体验；2、让学生体验化未知为已知的思维法，形成严谨求实的科学态度。教学和难点一、教学1、回顾平行线中的基本图形；2、合理添加辅助线构造基本图形；3、学生逻辑推理的培养。二、教学难点1、文字语言、符号语言、图形语言之间的转换；2、添加辅助线构造基本图形，化未知为已知数学思想的培养。教学过程『自主预习』1.如图，AB∥CD，∠B=61°，∠D=35°，则∠1= ，∠A= 。2. 如图，EF∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MFE= 。3．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2= 。基本图：两条平行线被第三条直线所截『合作探究』一、含一个拐点的平行线【探究一】如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD= 。【探究二】如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD= 。二、含两个拐点的平行线【探究三】如图，AB∥CD，∠EFM=∠NMF，∠1=130°，则∠2= 。【探究四】如图，直线a∥b，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2= 。归纳：构造两条平行线被第三条直线所截的基本图解决问题『拓展升华』【思考题】如图①，已知AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线（1）试证明：∠O=∠BEO+∠DFO；（2）如果将折一次改为折两次，如图②，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC之间会满足怎样的数量关系？证明你的结论。 ① ② |
