《实数》课教案教学目标 1．理解平根、算术平根、立根的概念，能用平或立运算求某些数的平根或立根； 2．会进行实数的加、减、乘、除、乘及开运算； 3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义； 4．了解实数与数轴上的点一一，了解有理数的运算律适用实数范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．教学重难点 1．平根和算术平根的概念、性质，无理数与实数的意义； 2．算术平根的意义及实数的性质、运算．教学过程 一、知识疏理,形成体系（课前要求学生对本章知识进行总结） 师：本章的主要内容是开运算．从定义出发解题是解本章有关题目的基本法，我们注意掌握用计算器进行数的计算的法的同时，还必须注意区分清楚有理数与无理数的概念，掌握实数的四则运算．下面，我们以组为单位小结一下本章的知识点． 生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开，开与乘是互为逆运算的关系． 开括开平与开立．通过开平可求一个非负实数的平根；通过开立可求一个实数的立根．依据这一思路，我们画出的知识结构图是： 师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开运算，还有补充吗？ 生：我们认为平根、算术平根、立根的定义、性质也都非重要．因此我们是这样总结的： 师：当求一个非负数的平根时，可能会出现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结． 生：我们是这样总结的： 1．分类 2．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数，它们之间是一一的． 师：有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数．无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地表示．二、易错警示误区一：不理解平根、算术平根的意义例1：求下列各式的值：误区二：无理数概念理解不清例2 下列说法正确的是（ ）A、 是分数。 B、带根号的数是无理数。C、无理数是开开不尽的数。 D、无理数是无限不循环小数。误区三：混淆平根与立根的意义例3：求125与-8的立根请同学们完成导学练的易错练习。三、强化，巩固例1(1)若 ，则m-3的算术平根为 （2）X取值时，下列各式有意义。 （3） 请同学们完成闯关一。例2(1) 的值一定为（ ） A、正数 |
