8.1二元一次程组篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负分别是多少?你会用你学过的一元一次程解决这个问题吗? ?解法一:设胜x场,负(10-x)场,则解法二:设胜x场,负y场,则 考考你:程中有哪些条件?设胜的场数是x,负的场数是y,你能用程把这些条件表示出来吗?x+y=102x+y=162x+(10-x)=16①②含有两个未知数(x和y),并且未知数的次数都是1,这样的程叫做二元一次程. 观察: x+y=10 ① 2x+y=16 ② 在未知数的个数和次数与程 x+(10-x)=16 有什么不一样?你会判断一个程是二元一次程?(1) +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 (4)2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1(1) (5)考考你的眼力判断下列式子哪些是二元一次程?(1) 3x+5y=z(5) x+y=12y(3) x=―+12y(6)(2) x2+y=0(4) y+―x21√y+―x=721(7) xy+y=12√ 含有两个未知数,每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个程,像这样的程组叫做二元一次程组. 上面的问题中含了两个必须同时满足的条件,也就是未知数x,y必须同时满足程 x+y=10 和2x+y=16.把两个程合在一起,写成 就组成了一个程组.这个程组含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少? 把两个二元一次程合在一起,就组成了一个二元一次程组.要点:(1)程组中只有两个未知数 (2)未知数的次数都是一次.(1)(3)列程1: 列程2:X+Y=22的解2X+Y=40的解…………注意:二元一次程有无数个解!怎样确定二元一次程的一个解呢?请写出二元一次程2x+y=10的两个解或更多…归纳法:给其中一个未知数取适当的数值,然后代入程求出另一个未知数的值,最后两个未知数的值便确定了二元一次程的一个解.……185043满足程且符合实际意义的x,y的值有哪些? 探究012345689107上表中哪对x,y的值是程的解?从中你体会到二元一次程有___个解无数109876543210列程1: X+Y=22 的解有列程2: 2X+Y=40的解有…………二元一次程组的解是什么?列程组得:两个程的公共解是:注意:二元一次程组的解只有一个解哟!二元一次 |