第八章 二元一次程组8.1 二元一次程组篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？你会用你学过的一元一次程解决这个问题吗？ ?解法一：设胜x场，负(10-x)场，则解法二：设胜x场，负y场，则考考你：程中有哪些条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用程把这些条件表示出来吗？x+y=102x+y=162x+(10-x)=16①②含有两个未知数（x和y），并且未知数的次数都是1，这样的程叫做二元一次程. 观察： x+y=10 ① 2x+y=16 ② 在未知数的个数和次数与程 x+(10-x)=16 有什么不一样？你会判断一个程是二元一次程？（1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1（1） （5） 含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个程，像这样的程组叫做二元一次程组． 上面的问题中含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足程 x+y=10 和2x+y=16．把两个程合在一起，写成 就组成了一个程组．这个程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？ 把两个二元一次程合在一起，就组成了一个二元一次程组.要点：（１）程组中只有两个未知数 （２）未知数的次数都是一次．A C满足程且符合实际意义的x，y的值有哪些？ 探究012345689107上表中哪对x，y的值是程的解？从中你体会到二元一次程有＿＿＿个解无数109876543210一般地，二元一次程组的两个程的公共解，叫做二元一次程组组的解.例1.下列各对数是不是程组 x+4y=6 ① 3x-2y=11 ② 的解. x=2 y=1 x=3 y=-1 x=4 y=①②③连连看把下列程组的解和相应的程组用线连起来：x=1y=2x=3y=-2x=2y=1y=3-x3x+2y=8y=2xx+y=3y=1-x3x+2y=5解：设 x 位工人参加第一道工序，y 位工人参加第二道工序.练习 教科书第89页练习巩固练习 一、每个程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的次数都是1，像这样的程叫做二元一次程.小结：二、把两个二元一次程合在一起，就组成了一个二元一次程组.三 |
