8．1 二元一次程组 1．了解二元一次程(组)及其解的定义；()2．会列二元一次程组，并检验一组数是不是某个二元一次程组的解．(难点) 一、情境导入小红到邮局寄挂号信，需要邮费3元8角．小红有票额为6角和8角的邮票若干，问各需要多少这两种票额的邮票？这个问题中有几个未知数，能列一元一次程求解吗？如果设需要票额为6角的邮票x，需要票额为8角的邮票y，你能列出程吗？二、合作探究探究点一：二元一次程及其解的定义【类型一】 利用二元一次程的定义求参数的值 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次程，则m＋n＝________．：根据二元一次程满足的条件，即只含2个未知数，未知数的项的次数均为1的整式程，即可求得m、n的值．根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0.法总结：二元一次程必须符合以下三个条件：(1)程中只含有2个未知数；(2)含未知数的项的最高次数均为一次；(3)程是整式程．变式：见《学练优》本习“”第3题【类型二】 二元一次程的解 已知是程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是( )A．1 B．3 C．－3 D．－1：将代入程2x－ay＝3，得2＋a＝3，所以a＝1.故选A.法总结：根据程的解的定义知，将x，y的值代入程中，程左右两边相等，即可求解．变式：见《学练优》本习“”第5题探究点二：二元一次程组及其解的定义【类型一】 识别二元一次程组 有下列程组：①②③④⑤其中二元一次程组有( )A．1个 B．2个C．3个 D．4个：①程组中第一个程含未知数的项xy的次数不是1；②程组中第二个程不是整式程；③程组中共有3个未知数．只有④⑤满足，其中⑤程组中的π是数．故选B.法总结：识别一个程组是否为二元一次程组的法：一看程组中的程是否都是整式程；二看程组中是不是只含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1.【类型二】 利用二元一次程组的解求参数的值 甲、乙两人共同解程组由甲看错了程①中的a，得到程组的解为乙看错了程②中的b，得到程组的解为试计算a2014＋(－b)2015的值．：由程组解的定义知：甲看错了程①中的a得到程组的解为说明是程②的解；同样是程①的解．解：把代入②，得－12＋b＝－2，所以b＝10.把代入①，得5a＋20＝15，所以a＝－1. |
