8.2 消 元☆趣味导读 在蓝天白云下，有一片广阔的大草原，在草原上有两个小牧童在悠闲地牧羊.第一个小牧童队第二个小牧童说：“如果把你的一只羊给我的话，我的羊就是你的羊的两倍.”第二个牧童答道：“最好还是把你羊给我一只，我们两个羊就一样多了！”你能猜到两个小牧童各有多少只羊吗？先列出程组试一试，学完这节后相信你会更容易得到答案！☆智能点拨【例1】用代入法解程组 【点拨】先将程①化成一般形式4x-3y=-5 ③；则原程组变形为 观察②和③中未知数的系数，绝对值最小的是2，通应选程②变形，得x= ；但是仔细观察不难发现程②和程③中都有3y，根据这个特点，还可以运用整体代入法将②变形为3y=2x-1，代入③得4x-(2x-1)=-5,x=-3;将x=-3代入②，得y=- .【答案】由①得4x-3y=-5 ③ 由②得x= ④ 把④代入③，得3y-4 =5 解得y=- ，把y=- 代入得x= =-3 ∴ 解法二：原程组整理得 由②3y=2x-1 ④，把④代入③，得4x-(2x-1)=-5 解得x=-3 把x=-3代入④，得3y=2×(-3)-1，y=- ∴ 说明用代入法解程组，关键是灵活“变形”和“代入”以达到“消元”的目的，要认真体会磁体代入的法和技巧.【例2】用加碱法解程组 【点拨】先将两个程化简整理，得 观察其系数，程④中x的系数恰好是程③中x的系数的2倍，所以应选择消去x.把程③的两边都乘以2，得4x+6y=28 ⑤，再把程⑤与程④相减，就可以消去x.【答案】化简程组，得 ③×2，得4x+6y=28 ⑤ ⑤-④，得11y=22y=2 把y=2代入④，得4x-5×2=6 x=4 ∴ ☆随堂反馈*画点睛1.程组 若用代入法解，最好对程 变形，用 的代数式表示 .2.如果 是程组 的解，那么a= ,b= .3.如果程组 与程组 的解相同，则a= ,b= .4.已知|x-3y+6|x+2y-1|=0，则x= , y .5.当m= 时,程组 得解互为相反数.*慧眼识金1.如果 ，并且x+3y=27，则x，y中较小的是（ ） A.12 B.9 C.6 D.32.以 为解的二元一次程组（ ） A.有且只有一个 B.有且只有两个 C.有且只有三个 D.有无数个3.下列说法错误的是（ ） A.程组 的解满足程2x+y=3 B.程3x-2y=-5的解一定是程组 |
