8.2 消元——解二元一次程组第11.掌握代入消元法解二元一次程组的步骤;2.了解解二元一次程组的基本思路；3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.解法二：设胜x场，负(22-x)场，则 2x+(22-x)=40 篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应该分别是多少?以上的程组与程有什么联系？①②③是一元一次程，求解当然就容易了!③ 上面的解法是把二元一次程组中的一个程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个程，实现消元，进而求得这个二元一次程组的解，这种法叫做代入消元法，简称代入法.【例1】解程组3x+2y=14， ① x=y+3. ② 解：将②代入① ，得3（y+3）+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=1 将y=1代入②，得x=4， 所以原程组的解是 x=4，y=1.解：由②，得 x=13-4y. ③ 将③代入①，得 2（13-4y）+3y=16，26–8y+3y=16，-5y=-10，y=2.下列是用代入法解程组①②的开始步骤，其中最简单、正确的是（ ）A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)B.由①，得 ③，把③代入②，得C.由②，得 ③，把③代入①，得 D.把②代入①.得11-2y-y=2，把3x看作一个整体D-3【】根据题意得程组解程组即可得出x，y的值.【答案】2.（·）程组 的解 是 ．【】把②式变形为x=7+y，然后代入①式，求得 y=-3，然后再求出x=4.解： ① ②由②,得x=4+y ③把③代入①,得12+3y+4y=19，解得：y=1.把y=1代入②,得x=5.所以原程组的解为 3.（青岛·）解程组：4.若程 =9是关x,y的二元一次程，求m,n的值. 解：根据题意得解得1.用代入法解二元一次程组. 主要步骤：①变形——用含一个未知数的代数式表 另一个未知数； ②代入——消去一个元； ③求解——分别求出两个未知数的值； ④写解——写出程组的解.2.体会解二元一次程组的基本思想——“消元”.3.体会化 |
